题目列表(包括答案和解析)
已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4,则这个方程的根为_______.
已知一元二次方程x2-x+3=0,则这个方程根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
已知一元二次方程的两个根分别是x1=3,x2=-4,则这个方程为
A.(x-3)(x+4)=0
B.(x+3)(x-4)=0
C.(x+3)(x+4)=0
D.(x-3)(x-4)=0
请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+-1=0
化简,得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:________;
(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.
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