如图.边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴上.B点位于第一象限.将△OAB绕点O顺时针旋转30°后.得到△.点恰好落在双曲线上. (1)在图中画出△, (2)求双曲线的解析式, (3)等边三角形绕着点O继续按顺时针方向旋转度后.点再次落在双曲线上?(直接将答案填写在横线上即可.不需要说明理由) 【查看更多】

如图，边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，得到△OB'A'，点A'恰好落在双曲线

上。

（1）在图中画出△OB'A'；
（2）求双曲线

的解析式；
（3）等边三角形OB'A'绕着点O继续按顺时针方向旋转____度后，点A'再次落在双曲线上？（直接将答案填写在横线上即可，不需要说明理由）

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如图所示，边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限．

将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，得到△OB′A′，点A′恰好落在双曲线y=

k

x

（k≠0）上．
（1）在图中画出△OB′A′；
（2）求双曲线y=

k

x

（k≠0）的解析式；
（3）等边三角形OB′A′绕着点O继续按顺时针方向旋转

度后，A′点再次落在双曲线上？（直接将答案填写在横线上即可，不需要说明理由）

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如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．

（1）点A坐标为

，P、Q两点相遇时交点的坐标为

；
（2）当t=2时，S_△OPQ=

；当t=3时，S_△OPQ=

；
（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（4）当△OPQ的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△？若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．

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如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．

（1）点A坐标为，P、Q两点相遇时交点的坐标为；
（2）当t=2时，S_△OPQ=______；当t=3时，S_△OPQ=______；
（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（4）当△OPQ的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△？若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．

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如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止。

（1）点A坐标为_____，P、Q两点相遇时交点的坐标为_____；
（2）当t=2时，

_____；当t=3时，

____；
（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（4）当t=2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。

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