14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是．（写出一个即可）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE和CF交AD于E、F，BE和CF相交于点G．
（1）求证：AF=DE；
（2）在题目条件的基础上再添加一个条件，使△GEF为等腰直角三角形，并加以证明．

如图，在?ABCD中，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE、CF相交于点O．
（1）请写出图中与∠EBC相等的一个角；
（2）求证：AF=DE．

如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB、BC分别长12cm和28cm，内角∠BAD的角平分线与边BC交于点E，连接DE．
（1）试求BE与CE的长度．
（2）△AED是不是Rt△，请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=50mm，AP=80mm．
（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，求tan∠AFE的值；
（4）点O′在线段AB上移动，以O’为圆心作⊙O′，使⊙O′与边AP相切，切点为M，设⊙O′的半径为m，当m为何值时，⊙O′与AP、BF都相切？