(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

(本题满分12分) 如图1，在底面积为l00cm²、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；
（2）求烧杯的底面积；
 （3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．

(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B

(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，4)，顶点为(1，)．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在对称轴上且使△CDP为等腰三角形．请直接写出满足条件的所有点的坐标P；

(3)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合)，连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

(本题满分12分)如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

【小题1】⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
【小题2】⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
【小题3】⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．