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    25． 如下图.已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB.AC分别交于点D.点E.过点E作EF⊥AB.垂足为点F. (1)判断EF与⊙O的位置关系.并证明你的结论, (2)过点F作FH⊥BC.垂足为点H.若等边△ABC的边长为8.求FH的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）

        学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（   ）A.       B.1  C.      D.2

     

    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是        .

    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

     

     

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    （本小题满分10分）

        学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（   ）A.       B. 1  C.      D. 2

     

    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是         .

    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

     

     

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    （本小题满分10分）
    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（  ）
    A．B．1C．D．2
    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是        .
    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

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    （本小题满分10分）
    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（  ）
    A．B．1C．D．2
    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是        .
    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

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    加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
    （1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
    81
    81

    （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
    -1
    -1

    （3）已知a，b分别是6-
    		13
    的整数部分和小数部分，则2a-b=
    		13
    		13

    （4）阅读下面的问题，并解答问题：
    1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=
    60
    60
    度，所以△APP′为
    等边
    等边
    三角形，则∠AP′P=
    60
    60
    度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
    直角
    直角
    三角形，则∠PP′C=
    90
    90
    度，从而得到∠APB=
    150
    150
    度．
     2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
    如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．

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