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    18．观察下列各式: “=2, =3, =4, =5- 将你发现的规律用含n的式子表示为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各式：
    “
    32
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33
    3
    26
    =3
    3
    3
    26
    ，
    34
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    ，
    35
    5
    124
    =5
    3
    5
    124
    …”将你发现的规律用含n的式子表示为
     
    ．

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    3、观察下列各式：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52你发现了什么规律？将你发现的规律用含字母n（n≥1）的式子表示为
    n（n+2）+1=（n+1）2（n≥1）
    ．

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    观察下列各式：
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ，
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ，
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    ，…．
    （1）你能发现上述式子有什么规律吗？请你将猜想到的规律用含自然数n（n为正整数）的代数式表示出来为：
     
    ；
    （2）请你运用所发现的规律，写出第9个式子；
    （3）请你验证所发现的规律．

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    观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…，
    （1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×
    50
    50
    ；752-732=4×．
    （2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
    写出等式：
    （n+2）2-n2=4（n+1）
    （n+2）2-n2=4（n+1）
    证明：
    （3）计算乘积(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    20112
    )(1-
    1
    20122
    )    等于
    2013
    4024
    2013
    4024
    ．（直接写出结果）

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    观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？
    （1）试用你发现的规律填空：352－332=4×   ，642－622=4×   ．
    （2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

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