（12分）如图8，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.

求：（1）∠EBC的度数；（2）△BCE的周长.

如图15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，

（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；

（2）当GF运动到△ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？

（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

如图15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，

（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；

（2）当GF运动到△ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？

（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

（12分）如图8，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.

求：（1）∠EBC的度数；（2）△BCE的周长.