如下图，线段AB＝12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点， MN的长为          cm．如果AM=4cm,BN的长为          cm。

如下图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。

（1）证明：∠CAE=∠CBF；

（2）证明：AE=BF；

（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ΔABC和ΔABG的面积分别为S_ΔABC和S_ΔABG，如果存在点P，能使S_ΔABC=S_ΔABG，求∠C的取值范围。