题目列表(包括答案和解析)
解答:由题意得:
解得:
∴
∴,即
∴
故
C
解答:由题意得:且,即
∴
∴
解:(1)由题意知,当、运动到秒时,如图①,过作交于点,则四边形是平行四边形.
∵,.
∴.
∴.
∴ .解得. 5分
(2)分三种情况讨论:
① 当时,如图②作交于,则有即.
∵,
∴,
∴,
解得. 6分
② 当时,如图③,过作于H.
则,
∴.
∴.7分
③ 当时,如图④.
则.
. -------------------------------------8分
综上所述,当、或时,为等腰三角形.
解:(1)△AFB∽△FEC.
证明:由题意得:∠AFE=∠D=90° 又∠B=∠C=90°
∴∠BAF+∠AFB=90° , ∠EFC+∠AFB=90°
∴∠BAF=∠EFC ∴ AFB∽△FEC
(2)设EC=3x,FC=4x,则有DE=EF=5x ,∴AB=CD=3x+ 5x=8x
由△AFB∽△FEC得: 即: = ∴BF=6x ∴BC=BF-CF=6x+ 4x= 10x
∴在Rt△ADE中,AD=BC=10x,AE=,则有
解得(舍去) ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm) 答:矩形ABCD的周长为36cm.
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