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    7．如下图所示.若点C是直线AB上的一点.AC=3BC.则点C应在 A．A.B之间 B．点A左边 C．点B右边 D．A.B之间或点B右边 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。
    （1）若∠CPA=30 °，那么PC的长为（    ）；
    （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小（    ）发生变化。

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    如下图所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，点P从A点出发，沿AD边向点D移动，点Q自A点出发，沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．

    (1)分别求出当点Q位于AB，BC上时，S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？

    (3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？请说明理由，并进一步研究：对任何一个梯形，当一直线L经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，它一定平分梯形的面积？(只要求说出条件，不需要证明)

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    如下图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

    (1)若以原点O为圆心的圆与直线AB切于点C，求切点C的坐标；

    (2)在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P是OA上的任意一点，PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合．
    （1）设OP=x，OE=y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；
    （2）当PD⊥OA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；
    （3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得△EPM为直角三角形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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    精英家教网如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B，O．
    （1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
    （2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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