已知：如下图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，以AC为一边向△ABC外作正方形AC－DE，求正方形的中心O与点B之间的线段长．

已知：如下图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，M是BC中点，D是AC上一点，BD⊥AM，求证：∠AMB＝∠DMC．

已知如下图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6 cm，EFGH是正方形，求这个正方形的面积．

已知如下图，△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围．

已知如下图，△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE，求证DE＝CD．