（本题满分12分）在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）．
（1）与相似吗？以图１为例说明理由；
（2）若厘米．
①求动点的运动速度；
②设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；
（3）探求三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．

(本题满分6分)在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。

(本题满分8分)甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7；乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有数字5、6、9，小明和小丽玩游戏：从两个口袋中随机地各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜；否则小明胜．但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗？用画树形图法或列表法说明现由．

（本题满分8分）

在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

1.（1）如图1，当点在线段上，如果，则        度；

2.（2）设，．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

（本题满分4分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在 Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，求图乙中BE的长．