如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.
【小题1】求点A、B坐标
【小题2】若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围
【小题3】在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分8分）

（本小题满分13分）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐
标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．
（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．