阅读以下材料：

对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：

；；

解决下列问题：

（1）填空：        ；

如果，则的取值范围为．

（2）①如果，求；

②根据①，你发现了结论“如果，那么         （填的大小关系）”．证明你发现的结论；

③运用②的结论，填空：

若，

则       ．

（3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，

填空：的最大值为         ．

若点A(a，b)，B(b，a)表示同一个点，则这一点一定在

1. A.
   第二，四象限角平分线上
2. B.
   第一，三象限角平分线上
3. C.
   平行于x轴的直线上
4. D.
   平行于y轴的直线上