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    22． 在直角坐标系中.的两个顶点的坐标分别为.平面内两点同时满足以下条件:①②③(1)求的顶点的轨迹方程中的轨迹交与点.求的取值范围 2008~2009学年度高三年级四校联考(太谷中学 晋城一中 运城中学 临汾三中)文 科 数 学 试 卷题号二171819202122总分分数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

    （Ⅰ）写出C的方程；

    （Ⅱ）若，求k的值；

    （Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

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    （本小题满分12分）
    在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。曲线的参数方程为
    （为参数）。
    （1）求的极坐标，并写出的直角坐标方程；
    （2）求点与曲线上的动点距离的最大值。

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    （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.

    （1）求曲线C1的方程；

    （2）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于

    点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

     

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    （本小题满分12分）

    在直角坐标系中，已知，，为坐标原点，，．

    （Ⅰ）求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间；

    （Ⅱ）若，，求的值。

     

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    （本小题满分12分）

    在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

    （I）求圆的方程；

    （II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

     

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    一．选择题：

    1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

    二．填空题：

    13．     14．      15．     16．

    三．解答题：

    17．解：（1）  ，        ……1分

    ，                     ……2分

    由 得

    ，

                           

    又 ，，                    ……5分

    （2）由（1）知，，又C 为锐角，

                               ……10分

    18．（1）记事件为甲出子，事件为乙猜对甲出子，

    则，为相互独立的事件，记乙赢得1子的事件为

    记三次游戏中甲获胜一次的事件为，则一次游戏中甲获胜的事件为，

    则

    (2)记乙获胜的事件为，则

    =

    甲获胜的概率大。

    19．（1）证明：过作,分别交与

    则分别为的中点，连接，

    .则四边形是平行四边形

    分别为的中点,平面

    平面

    (2)过作，垂足为，连接

    则面

    就是直线与面所成的角．

    设，则

    ,直线与面所成的角是。

    （3）由（2）时，

    则,所以

    又由（2）面，则

    为二面角的平面角         

    20．解（1）∵   无解 

       直线l与的图像不相切。                5分

          （2）由题意得;在x∈[-2,2]内恒成立

            即：    设

          ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]内单调递增

    ∴g(x)的最大值为            12分

    21．解：（1）证明：

       ，即

    是以2为公比的等比数列

    （2）解：，  ，

       

                 

    22．（1）设

           ,在线段的中垂线上

          ,又，则

    又，

    又

    化简得即为的轨迹方程

    （2）设直线

    由          

    又

    由得           

     

     

     

     


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