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    20． (1) (2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    一．选择题：

    1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

    二．填空题：

    13．     14．      15．     16．

    三．解答题：

    17．解：（1）  ，        ……1分

    ，                     ……2分

    由 得

    ，

                           

    又 ，，                    ……5分

    （2）由（1）知，，又C 为锐角，

                               ……10分

    18．（1）记事件为甲出子，事件为乙猜对甲出子，

    则，为相互独立的事件，记乙赢得1子的事件为

    记三次游戏中甲获胜一次的事件为，则一次游戏中甲获胜的事件为，

    则

    (2)记乙获胜的事件为，则

    =

    甲获胜的概率大。

    19．（1）证明：过作,分别交与

    则分别为的中点，连接，

    .则四边形是平行四边形

    分别为的中点,平面

    平面

    (2)过作，垂足为，连接

    则面

    就是直线与面所成的角．

    设，则

    ,直线与面所成的角是。

    （3）由（2）时，

    则,所以

    又由（2）面，则

    为二面角的平面角         

    20．解（1）∵   无解 

       直线l与的图像不相切。                5分

          （2）由题意得;在x∈[-2,2]内恒成立

            即：    设

          ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]内单调递增

    ∴g(x)的最大值为            12分

    21．解：（1）证明：

       ，即

    是以2为公比的等比数列

    （2）解：，  ，

       

                 

    22．（1）设

           ,在线段的中垂线上

          ,又，则

    又，

    又

    化简得即为的轨迹方程

    （2）设直线

    由          

    又

    由得           

     

     

     

     


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