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    三角恒等变换(1)和与差的三角函数公式① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．② 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦.正切公式．③ 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦.余弦.正切公式.推导出二倍角的正弦.余弦.正切公式.了解它们的内在联系．(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差.和差化积.半角公式.但对这三组公式不要求记忆)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=（　　）

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    根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=（ ）
    A．30
    B．-30
    C．24
    D．-18

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    根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=


    1. A.
      30
    2. B.
      -30
    3. C.
      24
    4. D.
      -18

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    “无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
    ．

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    根据三角恒等变换，可得如下等式：

    ；     ；

    ；   ； 

    ；

    依此规律，猜测，其中（    ）

    A．       B．        C．        D．

     

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