（Ⅰ）已知函数f(x)=

x

x+1

．数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

an

)，记数列{b_n}的前n项和为S_n，且Sn=

2

2

[

1

an

+(

2

+1)n]．求数列{b_n}的通项公式；并判断b₄+b₆是否仍为数列{b_n}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c_n}为首项是c₁，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c_n}中任意不同两项之和仍为数列{c_n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c₁=md”．

A、y=tan2x

B、y=|sinx|

C、y=sin( π 2 +2x)

D、y=cos( 3π 2 -2x)

A、若a∥b，则a与b的方向相同或相反

B、若a∥b，b∥c，则a∥c

C、若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等

D、若a=b，b=c，则a=c

（1）已知tan(α+

π

4

)=-3，求

sinα(3cosα-sinα)

1+tanα

的值．
（2）如图：△ABC中，|

AC

|=2|

AB

|，D在线段BC上，且

DC

=2

BD

，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）