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    立体几何初步 (1)空间几何体 ① 认识柱.锥.台.球及其简单组合体的结构特征.并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． ② 能画出简单空间图形(长方体.球.圆柱.圆锥.棱柱等的简易组合)的三视图.能识别上述三视图所表示的立体模型.会用斜二侧法画出它们的直观图． ③ 会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图.了解空间图形的不同表示形式． ④ 会画出某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上.尺寸.线条等不作严格要求)． ⑤ 了解球.棱柱.棱锥.台的表面积和体积的计算公式． (2)点.直线.平面之间的位置关系 ① 理解空间直线.平面位置关系的定义.并了解如下可以作为推理依据的公理和定理． ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内.那么这条直线上所有的点都在此平面内． ◆公理2:过不在同一条直线上的三点.有且只有一个平面． ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点.那么它们有且只有一条过该点的公共直线． ◆公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行． ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行.那么这两个角相等或互补． ② 以立体几何的上述定义.公理和定理为出发点.认识和理解空间中线面平行.垂直的有关性质与判定定理． 理解以下判定定理: ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行.那么该直线与此平面平行． ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行.那么这两个平面平行． ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直.那么该直线与此平面垂直． ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线.那么这两个平面互相垂直． 理解以下性质定理.并能够证明: ◆如果一条直线与一个平面平行.经过该直线的任一个平面与此平面相交.那么这条直线就和交线平行． ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交.那么它们的交线相互平行． ◆垂直于同一个平面的两条直线平行． ◆如果两个平面垂直.那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直． ③ 能运用公理.定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下是立体几何中关于线、面的四个命题（　　）
    （1）垂直于同一平面的两个平面平行
    （2）若异面直线a、b不垂直，则过a的任何一个平面与b均不垂直
    （3）垂直于同一平面的两条直线一定平行
    （4）垂直于同一直线的两个平面一定平行   其中正确的命题有几个（　　）

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    在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：
    S三角形=
    1
    2
    ×a底×h高，S梯形=
    a上底+b下底
    2
    ×h高  来求得．

    类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）
    如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：
    1
    2
    ×S底×h高
    1
    2
    ×S底×h高
    ；
    S 上底+S 下底
    2
    ×h高
    S 上底+S 下底
    2
    ×h高
    ．

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    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（p，q），离心率e=
    		3
    2
    ．其中p，q分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'．①试建立△AOB的面积关于m的函数关系；②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线A'B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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    （优选法与试验设计初步）某试验对象取值范围是[1，6]内的整数，采用分数法确定试点值，则第一个试点值可以是
    4或3
    4或3
    ．

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    某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为
    3
    4
    、  
    1
    2
    、  
    1
    4
    ．
    （1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
    （2）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．

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