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    已知映射.其中.对应法则为:,若对于实数在集合A中不存在原象.则的取值范围是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则为f：x→y＝x2＋2x＝3若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是________

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    已知映射f：AB，其中A=B=R，对应法则为f：xy=x2+2x+3，若对实数k∈B，在集合中A不存在原象，则k的取值范围是（    ）。

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    有下列四个命题：

    ①函数为奇函数；

    ②函数的值域为；

    ③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，13}；

    ④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．

    其中正确命题的序号为：___     ____

     

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    有下列四个命题：
    ①函数为奇函数；
    ②函数的值域为；
    ③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，13}；
    ④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
    其中正确命题的序号为：___    ____

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    有下列四个命题：
    ①函数为奇函数；
    ②函数的值域为；
    ③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，13}；
    ④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
    其中正确命题的序号为：___    ____

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    CBACA;DCADC;DB

    30;9,27;1;

    17. 解:易得                                            ………… 3分

    当a＝1时， B＝，满足；                           ………… 5分

    当时，B＝{x|2a<x<a2＋1}，要使即BA，

    必须，解之得                               ………… 8分

    综上可知，存在这样的实数a满足题设成立.       ………… 10分

    18. 解: (1) 图2是由四块图1所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，△为等腰直角三角形，     四边形是正方形.                                  …… 4分

    (2) 设，则，每块地砖的费用为，制成△、△和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a (元)，                          …… 6分

           

                                                    

        .                                …… 10分

        由，当时，有最小值，即总费用为最省. 

        答：当米时，总费用最省.                             …… 12分

     

    19. 解:(Ⅰ)易得，的解集为，恒成立.解得.………………… 3分

    因此的对称轴， 故函数在区间上不单调，从而不存在反函数。                                                ……………………… 5分

    (Ⅱ)由已知可得，则

    ,

    令得.                          ………………………7分

    ①     若，则在上单调递增，在上无极值;

    ②     若，则当时，；当时，.

    当时，有极小值在区间上存在极小值，.

    ③     若，则当时，；当时，.

    *当时，有极小值.

    在区间上存在极小值 .……………… 10分

    综上所述：当时，在区间上存在极小值。………… 12分

    20. 解:(Ⅰ)当时,

    故,即数列的通项公式为       …… 4分

     (Ⅱ)当时,

    当               

                                    …… 8分

    由此可知,数列的前n项和为                  …… 12分

    21. 解:(Ⅰ).                          …… 4分

    (Ⅱ)易得的值域为A＝，设函数的值域B，若对于任意总存在，使得成立，只需。               …… 6分

    显然当时，，不合题意；

    当时，，故应有，解之得： ；…… 8分

    当时，，故应有，解之得：。…… 10分

    综上所述，实数的取值范围为。               …… 12分

    22. 解:(Ⅰ).

                                                                    …… 3分

      (Ⅱ) …… 6分

      ，

     由错位相减法得：，

        

    所以：。   …… 8分

      (Ⅲ)

    为递增数列 。

     中最小项为     …… 12分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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