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一、 1.A      2.C      3.C      4.B      5.A      6.C 

7.D      8.C      9.B     10.D     11.A     12.C

二、13.     14.0       15.     16.①②④  .

三、

17.解:解: ---------------------------------3分

   ---------------------------------------------------6分

  因为,   ---------------------------------------------------------------8分

  所以   ---------------------------------------------------------------------10分

  解得,故实数的取值范围为[0,1] --------------------------------------12分

18.解:由条件知----------------4分

①当时,

---------------------------------------------------------------------------------------7分

②当

----------------------------------------------------------------------------------------------10分

纵上所述,的值域为-----------------------------------------------------------------------12分19.(I)解:因为α为第二象限的角,

所以,,------------------------------------------------2分

 ------------------------------------------------------------------ 4分

所以, ---------------------------------------- 6分

   (II)解:因为β为第三象限的角,

所以,------------------------------------------------------------8分

,--------------------10分

所以, -----------------------------12分

20.解:(I)由,得

所以

整理,得       --------------------------------------------------------4分

解得:,∴ --------------------------------------------------------6分

(II)由余弦定理得:,即---------① 

,∴------------------------------------------------②,

①②联立解得,-------------------------------------------------------------------- 10分

--------------------------------------------------12分

21.解:(Ⅰ)∵f(x)图象过点(1,8),∴a−5+c+d=8,

即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

又f/(x)=3ax2−10x+c,且点(1,8)处的切线经过(3,0),

∴f/(1)== −4,即3a−10+c= −4,

3a+c=6  ②                                       …………………………3分

又∵f(x)在x=3 处有极值,∴f/(3)=0,

27a+c=30  ③                                    …………………………4分

联立①、②、③解得a=1,c=3,d=9,

∴f(x)=x3−5x2+3x+9                                    …………………………6分

(Ⅱ)f/(x)=3x2−10x+3=(3x−1)(x−3)

由f/(x)=0得x1=,x2=3                            ………………………7分

当x∈(0,)时,f/(x)>0,f(x)单调递增,

∴f(x)>f(0)=9                                    ………………………9分

当x∈(,3)时,f/(x)<0,f(x)单调递减,

∴f(x)>f(3)=0.

又∵f(3)=0,

∴当m>3时,f(x)>0在(0,m)内不恒成立.         ………………………11分

∴当且仅当m∈(0,3]时,f(x)>0在(0,m)内恒成立.

所以m取值范围为(0,3] .                          ………………………12分

 

22.(I)解:对函数 ------------------------------------- 2分

要使上是增函数,只要上恒成立,

上恒成立------------------------------------------------4分

因为上单调递减,所以上的最小值是

注意到a > 0,所以a的取值范围是 ----------------------------------------------6分

   (II)解:①当时,由(I)知,上是增函数,

此时上的最大值是---------------------------8分

②当

解得 ---------------------------------------------------------------------10分

因为

所以上单调递减,

此时上的最大值是----------------------13分

综上,当时,上的最大值是

时,上的最大值是 --------------------------14分

天?星om

天?星om

 

 


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