题目列表(包括答案和解析)
A.4个 |
B.3个 |
C.2个 |
D.1个 |
一、 1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C
7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.C
二、13. 14.0 15. 16.①②④ .
三、
17.解:解: ---------------------------------3分
---------------------------------------------------6分
因为, ---------------------------------------------------------------8分
所以 ---------------------------------------------------------------------10分
解得,故实数的取值范围为[0,1] --------------------------------------12分
18.解:由条件知,----------------4分
①当时,
---------------------------------------------------------------------------------------7分
②当
----------------------------------------------------------------------------------------------10分
纵上所述,的值域为-----------------------------------------------------------------------12分19.(I)解:因为α为第二象限的角,,
所以,,------------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------ 4分
又,
所以, ---------------------------------------- 6分
(II)解:因为β为第三象限的角,,
所以,------------------------------------------------------------8分
又,--------------------10分
所以, -----------------------------12分
20.解:(I)由,得,
所以
整理,得 --------------------------------------------------------4分
解得:,∴ --------------------------------------------------------6分
(II)由余弦定理得:,即---------①
又,∴------------------------------------------------②,
①②联立解得,-------------------------------------------------------------------- 10分
∴--------------------------------------------------12分
21.解:(Ⅰ)∵f(x)图象过点(1,8),∴a−5+c+d=8,
即a+c+d=13 ① …………………………1分
又f/(x)=3ax2−10x+c,且点(1,8)处的切线经过(3,0),
∴f/(1)== −4,即
∴
又∵f(x)在x=3 处有极值,∴f/(3)=0,
即
联立①、②、③解得a=1,c=3,d=9,
∴f(x)=x3−5x2+3x+9 …………………………6分
(Ⅱ)f/(x)=3x2−10x+3=(3x−1)(x−3)
由f/(x)=0得x1=,x2=3 ………………………7分
当x∈(0,)时,f/(x)>0,f(x)单调递增,
∴f(x)>f(0)=9 ………………………9分
当x∈(,3)时,f/(x)<0,f(x)单调递减,
∴f(x)>f(3)=0.
又∵f(3)=0,
∴当m>3时,f(x)>0在(0,m)内不恒成立. ………………………11分
∴当且仅当m∈(0,3]时,f(x)>0在(0,m)内恒成立.
所以m取值范围为(0,3] . ………………………12分
22.(I)解:对函数 ------------------------------------- 2分
要使上是增函数,只要上恒成立,
即上恒成立------------------------------------------------4分
因为上单调递减,所以上的最小值是,
注意到a > 0,所以a的取值范围是 ----------------------------------------------6分
(II)解:①当时,由(I)知,上是增函数,
此时上的最大值是---------------------------8分
②当,
解得 ---------------------------------------------------------------------10分
因为,
所以上单调递减,
此时上的最大值是----------------------13分
综上,当时,上的最大值是;
当时,上的最大值是 --------------------------14分
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