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（2011•宁德模拟）已知三次函数的图象如图所示，则该函数的导函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一、 1．A      2．C      3．C      4.B      5．A      6．C 

7．D      8．C      9．B     10．D     11．A     12．C

二、13．     14．0       15．     16．①②④  ．

三、

17．解：解：　---------------------------------3分

　　　---------------------------------------------------6分

　　因为,   ---------------------------------------------------------------8分

　　所以　　　---------------------------------------------------------------------10分

　　解得，故实数的取值范围为［0,1］　--------------------------------------12分

18．解：由条件知，----------------4分

①当时，

---------------------------------------------------------------------------------------7分

②当

----------------------------------------------------------------------------------------------10分

纵上所述，的值域为-----------------------------------------------------------------------12分19．（I）解：因为α为第二象限的角，，

所以，，------------------------------------------------2分

 ------------------------------------------------------------------ 4分

又，

所以， ---------------------------------------- 6分

   （II）解：因为β为第三象限的角，，

所以，------------------------------------------------------------8分

又，--------------------10分

所以， -----------------------------12分

20．解：（I）由,得，

所以

整理,得       --------------------------------------------------------4分

解得：，∴ --------------------------------------------------------6分

（II）由余弦定理得：，即---------① 

又，∴------------------------------------------------②，

①②联立解得，-------------------------------------------------------------------- 10分

∴--------------------------------------------------12分

21．解：（Ⅰ）∵f（x）图象过点（1，8），∴a−5+c+d=8，

即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

又f^/（x）=3ax²−10x+c，且点（1，8）处的切线经过（3，0），

∴f^/（1）== −4，即3a−10+c= −4，

∴3a+c=6  ②                                       …………………………3分

又∵f（x）在x=3 处有极值，∴f^/（3）=0，

即27a+c=30  ③                                    …………………………4分

联立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，

∴f（x）=x³−5x²+3x+9                                    …………………………6分

（Ⅱ）f^/（x）=3x²−10x+3=（3x−1）（x−3）

由f^/（x）=0得x₁=，x₂=3                            ………………………7分

当x∈（0，）时，f^/（x）>0，f（x）单调递增，

∴f（x）>f（0）=9                                    ………………………9分

当x∈（，3）时，f^/（x）<0，f（x）单调递减，

∴f（x）>f（3）=0．

又∵f（3）=0，

∴当m>3时，f（x）>0在（0，m）内不恒成立．         ………………………11分

∴当且仅当m∈（0，3]时，f（x）>0在（0，m）内恒成立．

所以m取值范围为（0，3] ．                          ………………………12分

22．（I）解：对函数 ------------------------------------- 2分

要使上是增函数，只要上恒成立，

即上恒成立------------------------------------------------4分

因为上单调递减，所以上的最小值是，

注意到a > 0，所以a的取值范围是 ----------------------------------------------6分

   （II）解：①当时，由（I）知，上是增函数，

此时上的最大值是---------------------------8分

②当，

解得 ---------------------------------------------------------------------10分

因为，

所以上单调递减，

此时上的最大值是----------------------13分

综上，当时，上的最大值是；

当时，上的最大值是 --------------------------14分