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    (Ⅱ)若函数f(x)在[-.]上的最大值与最小值之和为.求实数a. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f(x)在[m，n]上是单调函数，则函数f(x)在[m，n]上的最大值与最小值之差为（    ）。

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    若函数f(x)=
    2sin(x+
    π
    6
    )+x4+x
    x4+cosx
    +1    在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　）
    A、M-N=2
    B、M+N=2
    C、M-N=4
    D、M+N=4

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    若函数f(x)=
    1-x
    mx
    +lnx(m∈R+)
    （1）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求m的范围．
    （2）当m=1时，若a＞b＞1，比较f（aabb4a）与f[（a+b）a+b]的大小，并说明理由．
    （3）当m=1时，设{an}为正项数列，且n≥2时[f′（an）•f′（an-1）+
    an+an-1-1
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n-1
    ]•an2=q，（其中q≥2010），an的前n项和为Sn，bn=
    n
    i=1
    Si+1
    SI
    ，若bn≥2011n恒成立，求q的最小值．

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    若函数f(x)=4+x2ln
    1+x
    1-x
    在区间[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上的最大值与最小值分别为M和m，则M+m=
     
    ．

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    若函数f(x)＝logm(m－x)在区间[3，5]上的最大值与最小值的差为1，则实数m＝

    [　　]
    A．

    3－

    B．

    3＋

    C．

    2－

    D．

    2＋

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    一、选择题

    1．C       2．B      3．C       4．C       5．A      6．C

    7．B       8．D      9．C       10．C     11．D     12．D

    二、填空题

    13．    14．3       15．     16．②

    三、解答题

    17．解：由得，                 ---------------2分

    则=3，即，               ---------------8分

    从而                       ----------------12分

    18. 解：(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=sin x+cos x+a

    =2sin(x+)+a,                                                            ……4分

    ∴函数f(x)的最小正周期T=2π.                                         ……6分

    (Ⅱ)∵x∈[－，]，∴－≤x+≤.                         …….7分

    ∴当x+=－，即x=－时， fmin(x)=f(－)=－+a;    ……9分

    当x+=，即x=时， fmax(x)=f()=2+a.               ……11分

    由题意，有(－+a)+(2+a)=.

    ∴a=－1.                                                ……12分

     19．（本小题满分12分）

    （1）由题意得的最小正周期为                           -----------2分

                                            -------------4分 

    又是它的一个对称中心，

                              ----------------------6分

                   ------------------------7分

    （2）因为，                        ------------------------8分

    所以欲满足条件，必须                          -------------------11分

                                               

    即a的最大值为                                       -------------------12分

    20. 解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，

    所以这时租出了88辆车.                          -----------------------4分

     （Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为

    ，                    -------------------------8分

    整理得.

    所以，当x=4100时，最大，最大值为，

    即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，

    最大月收益为304200元.                                    --------------------12分

    21.解: （Ⅰ）∵为奇函数，∴

    即

    ∴                                          ----------------------1分

    ∵的最小值为，

                                           -----------3分

    又直线的斜率为

    因此，                                ------------5分

    ∴，，．                             -------------6分

    （Ⅱ）．

    　　　，列表如下：

    得分  评卷人

    极大

    极小

    　　　所以函数的单调增区间是和.      -----------9分

    ∵，，

    ∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分

    22. 解：（1）是奇函数，

           则恒成立                  ---------------------2分

          

              ------------------4分

       （2）又在[－1，1]上单调递减，------6分

            ----------------------------------------------------8分

          

           令

           则                   ----------------------------12分

          

                                              -------------------------------14分

     

     

     

     

     

     

     

     


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