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    已知函数为常数)是实数集R上的奇函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）
    已知函数(为常数).
    (1)  若1为函数的零点, 求的值；
    (2)  在(1)的条件下且, 求的值；
    (3)  若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.

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    （本小题满分14分）

    已知函数为常数，数列满足：，，．

    （1）当时，求数列的通项公式；

    （2）在（1）的条件下，证明对有：；

    （3）若，且对，有，证明：．

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数(为常数).

    (1)   若1为函数的零点, 求的值；

    (2)   在(1)的条件下且, 求的值；

    (3)   若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.

     

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    （本小题满分14分）
    已知函数为常数，数列满足：，，．
    （1）当时，求数列的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，证明对有：；
    （3）若，且对，有，证明：．

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    （本小题满分14分）
    已知函数(为常数).
    (1)  若1为函数的零点, 求的值；
    (2)  在(1)的条件下且, 求的值；
    (3)  若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.

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    一、选择题

    1．C       2．B      3．C       4．C       5．A      6．C

    7．B       8．D      9．C       10．C     11．D     12．D

    二、填空题

    13．    14．3       15．     16．②

    三、解答题

    17．解：由得，                 ---------------2分

    则=3，即，               ---------------8分

    从而                       ----------------12分

    18. 解：(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=sin x+cos x+a

    =2sin(x+)+a,                                                            ……4分

    ∴函数f(x)的最小正周期T=2π.                                         ……6分

    (Ⅱ)∵x∈[－，]，∴－≤x+≤.                         …….7分

    ∴当x+=－，即x=－时， fmin(x)=f(－)=－+a;    ……9分

    当x+=，即x=时， fmax(x)=f()=2+a.               ……11分

    由题意，有(－+a)+(2+a)=.

    ∴a=－1.                                                ……12分

     19．（本小题满分12分）

    （1）由题意得的最小正周期为                           -----------2分

                                            -------------4分 

    又是它的一个对称中心，

                              ----------------------6分

                   ------------------------7分

    （2）因为，                        ------------------------8分

    所以欲满足条件，必须                          -------------------11分

                                               

    即a的最大值为                                       -------------------12分

    20. 解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，

    所以这时租出了88辆车.                          -----------------------4分

     （Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为

    ，                    -------------------------8分

    整理得.

    所以，当x=4100时，最大，最大值为，

    即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，

    最大月收益为304200元.                                    --------------------12分

    21.解: （Ⅰ）∵为奇函数，∴

    即

    ∴                                          ----------------------1分

    ∵的最小值为，

                                           -----------3分

    又直线的斜率为

    因此，                                ------------5分

    ∴，，．                             -------------6分

    （Ⅱ）．

    　　　，列表如下：

    得分  评卷人

    极大

    极小

    　　　所以函数的单调增区间是和.      -----------9分

    ∵，，

    ∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分

    22. 解：（1）是奇函数，

           则恒成立                  ---------------------2分

          

              ------------------4分

       （2）又在[－1，1]上单调递减，------6分

            ----------------------------------------------------8分

          

           令

           则                   ----------------------------12分

          

                                              -------------------------------14分

     

     

     

     

     

     

     

     


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