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    设函数.且..则下列结论不正确的是A． B． C． D．第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数，且，，则下列结论不正确 的是（ ）
    A．a＞0且b＜0
    B．
    C．
    D．

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    设函数，且,，则下列结论不正确的是(   )

    A．   B．   C．   D．

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    设函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx    ，且b＜c＜
    3
    2
    a    ，f′(1)=-
    a
    2
    ，则下列结论不正确 的是（　　）

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    设函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx    ，且b＜c＜
    3
    2
    a    ，f′(1)=-
    a
    2
    ，则下列结论不正确 的是（　　）
    A．a＞0且b＜0B．-3＜
    b
    a
    ＜-
    3
    4
    		C．-
    1
    2
    ＜
    c
    b
    ＜1    		D．-
    1
    4
    ＜
    c
    a
    ＜
    3
    2

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    设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.
    (1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．
    (2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)
    ①?x∈(－∞，1)，f(x)>0；
    ②?x∈R，使ax、bx、cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈(1，2)，使f(x)＝0.

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    ABABD  DCAAD  AC

    13. 2； 14.52； 15. ； 16 ，0    17. 或

    18. 解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,

        当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：

    x

    (－∞,－m)

    －m

    (－m,)

    (,+∞)

    f’(x)

    +

    0

    －

    0

    +

    f (x)

     

    极大值

     

    极小值

     

    从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，

    即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,

    依题意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.

    又f(－1)＝6，f(－)＝，

    所以切线方程为y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，

    即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.

    19. 解：（1）由已知，，分别取，得，，，

    ；

    所以数列的前5项是：，，，，；

    （2）由（1）中的分析可以猜想．

    下面用数学归纳法证明：

    ①当时，猜想显然成立．

    ②假设当时猜想成立，即．

    那么由已知，得，

    即．所以，

    即，又由归纳假设，得，

    所以，即当时，公式也成立．

    当①和②知，对一切，都有成立．

    20. 解: (Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），

    ∴与的函数关系式为  .

    (Ⅱ)由得，（舍）,

    当时；时，

    ∴函数 在取得最大值.

    故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

    21. 解：（1）因为，  

           所以满足条件

           又因为当时，，所以方程有实数根0.

           所以函数是集合M中的元素.

         （2）假设方程存在两个实数根），

           则，

        不妨设，根据题意存在数

           使得等式成立

           因为，所以

           与已知矛盾，所以方程只有一个实数根.

    22. 解：(Ⅰ)，.∴直线的斜率为，且与函数的图象的切点坐标为.   ∴直线的方程为. 又∵直线与函数的图象相切,

    ∴方程组有一解.  由上述方程消去，并整理得

             ①

    依题意，方程①有两个相等的实数根，

    解之，得或       .

    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知， 

     .  .

    ∴当时，，当时，.

    ∴当时，取最大值，其最大值为2.

    (Ⅲ) .

    ，  ， .

    由(Ⅱ)知当时，   ∴当时，，

    .      ∴

     

     

     

     

     

     

     


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