求证：

   （I）；

   （Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；

   （III）设是函数的两个零点，则

(2)a²＋b²≥2(a－b－1)；

(3)若a＞b＞c，则bc²＋ca²＋ab²＜b²c＋c²a＋a²b.

求证：(1)平行六面体的各对角线交于一点，并且在这一点互相平分；

(2)对角线相等的平行六面体是长方体．

(1)已知：平行六面体AC₁；

求证：AC₁、BD₁、CA₁、DB₁交于一点且互相平分．

(2)对角线相等的平行六面体是长方体．

(1)已知：平行六面体AC₁；

求证：AC₁、BD₁、CA₁、DB₁交于一点且互相平分．