题目列表(包括答案和解析)
已知命题及其证明:
(1)当时,左边=1,右边=所以等式成立;
(2)假设时等式成立,即成立,
则当时,,所以时等式也成立。
由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立。
经判断以上评述
A.命题、推理都正确 B命题不正确、推理正确
C.命题正确、推理不正确 D命题、推理都不正确
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上海世博会于2010年5月1日正式开幕,按规定个人参观各场馆需预约,即进入园区后持门票当天预约,且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况(排队等待时间等),张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是且它们相互独立互不影响。
(1)求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率;
(2)用表示能成功预约场馆的个数,求随机变量的分布列和数学期望。
(1)当n=1时,S1=a1显然成立.
(2)假设n=k时,公式成立,即
Sk=ka1+,
当n=k+1时,
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+d
=(k+1)a1+d.
∴n=k+1时公式成立.
∴由(1)(2)可知对n∈N+,公式成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设写法不对
C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1的推理有错误
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