如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点；如图（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面△P′A′C′与面PAC完全重合．解答下列问题：
（1）图（1）中，在边P′B上是否存在点F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，说出F点位置；若不存在，说明理由；
（2）在四棱锥P-ABCD中，已知PA=AC=

3

．
    ①求证：CD⊥AE；
    ②求棱锥E-ABCD的体积．

一个四棱锥的三视图如图所示．

（1）求这个四棱锥的全面积及体积；
（2）求证：PA⊥BD；
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求

|DQ|

|DP|

的值；若不存在，说明理由．