过椭圆C：

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：0＜d＜

2 3

3

.
（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
（II）若

OA

•

OB

＞-

4

3

，求k的取值范围．

 

    椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若·＞－，求k的取值范围．

 

 

 

 

 椭圆C的中心为原点， 右焦点F（，0）， 以短轴的两端点及F为顶点的三角形恰为等边三角形. 

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C内的一点P（0，）作直线l交椭圆C于M、 N，求MN中点Q的轨迹方程；

（3）在（2）条件下，求△OMN的面积最大值. 

 

 

 

 

 

 

 

 

椭圆C：，双曲线两渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又设l与l₂交于点P，l与C两交点自上而下依次为A、B；
（1）当l₁与l₂夹角为，双曲线焦距为4时，求椭圆C的方程及其离心率；
（2）若=λ，求λ的最小值．