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    19．(理)有一种密码.明文是由三个字符组成.密码是由明文对应的五个数字组成.编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成.且第一排取的字符在第一位.第二排取的字符放在第二位.第三排取的字符放在第三位.对应的密码由明放文对应的数字按相同的次序排成一组.第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数(2)求随机变量的分布列和它的数学期望 (文)把一颗骰子投掷两次.第一次出现的点数记为a.第二次出现的点数记为b.试就方程组解答下列各题(1)求方程组只有一组解的概率(2)求方程组只有正数解的概率 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年新建二中六模理）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.

    第一排

    明文字符

    A

    B

    C

    D

    密码字符

    11

    12

    13

    14

    第二排

    明文字符

    E

    F

    G

    H

    密码字符

    21

    22

    23

    24

    第三排

    明文字符

    M

    N

    P

    Q

    密码字符

    1

    2

    3

    4

      设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.

           （Ⅰ）求P（ξ=2）

           （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.

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    一、

    C（B文）  CBAA  CBBA （D文）   B BD

    二、

    13．    14．－15    15．    16．②③④

    三、

    17．解：（1）由

    得B=2C或2C=

    由

    B+C>不合题意。

    由2C=－B知2C=A+C

    ABC为等腰三角形

    （2）

    又

    又

    18．解：（1）由

    （2）

    19．解：（1）密码中同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2 列分别总是1，2

    （2）

    2

    3

    4

    P

    （文）解：（1）当且仅当时方程组只有一组解，所以方程组只有一组解的概率

    （2）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，

    所以

    解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）

    所以

    20．（1）

    （2）过B作DE的平行线GB交A1A于G，

    则

      

    21．解：（1）   ①

    过原点垂直于I的直线方程    ②

    解得①②得

    因椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的右准线上，

    所以

    又因为I过椭圆的焦点，所以焦点坐标为（2，0），

    所以

    故椭圆方程为

    （2）当直线m的斜率存在时，得m的方程为代入椭圆方程得

    设

    点0到m的距离

    即

    由得

    而

    即

    解得

    当m的斜率不存在时，

    m的方程为x=－2，也有

    且满足

    故直线m的方程为

    （文））（1）

    （2）当m=0时，；

    当m>0时，

    当m<0时，

    22．解：（1）当m=0时，当t<0时，x=0

    当  当

    （2）因为是偶函数，

    所以只要求在[0，1]上的最大值即可，又

    ①当上为增函数，

    所以

    故

    ②当

    上为减函数，

    所以

    故

    解得 

    所以当

    当

    （3）

    （文）解：（1）   ①

    过原点垂直于I的直线方程为   ②

    解①②得

    因为椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的右准线上，

    所以

    又因为I过椭圆的焦点，所以焦点坐标为（2，0），

    所以

    故椭圆方程为

    （2）当直线m的斜率存在时，得m的方程为代入椭圆方程得

    设

    点0到m的距离

    即

    由得

    而

    即

    解得

    当m的斜率不存在时，

    m的方程为x=－2，也有

    且满足

    故直线m的方程为

     

     


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