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    二次函数符合.且恒成立, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
    ①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
    ②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
    ①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
    ②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式bn=an+2+
    		2
    ，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．

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    已知：二次函数f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函数F（x）=f（x）-g（x）在x=1处取得极值．
    （I）求a，b所满足的关系；
    （II）若直线l：y=kx（k∈R）与函数y=f（x）在x∈[1，2]上的图象恒有公共点，求k的最小值；
    （III）试判断是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得对任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，请求出符合条件的a的所有值；如果不存在，说明理由．

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    已知：二次函数f（x）=ax2+bx-1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函数F（x）=f（x）-g（x）在x=1处取得极值．
    （I）求a，b所满足的关系；
    （II）若直线l：y=kx（k∈R）与函数y=f（x）在x∈[1，2]上的图象恒有公共点，求k的最小值；
    （III）试判断是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得对任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，请求出符合条件的a的所有值；如果不存在，说明理由．

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    已知：二次函数f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函数F（x）=f（x）-g（x）在x=1处取得极值．
    （I）求a，b所满足的关系；
    （II）若直线l：y=kx（k∈R）与函数y=f（x）在x∈[1，2]上的图象恒有公共点，求k的最小值；
    （III）试判断是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得对任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，请求出符合条件的a的所有值；如果不存在，说明理由．

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