如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i（i=1，2，3，4），若

a1

1

=

a2

2

=

a3

3

=

a4

4

=k，则

4

i=1

(ihi)=

2S

k

．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若

S1

1

=

S2

2

=

S3

3

=

S4

4

=K，则

4

i=1

(iHi)=（　　）

A、 4V K

B、 3V K

C、 2V K

D、 V K

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如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i（i=1，2，3，4），若

a1

1

=

a2

2

=

a3

3

=

a4

4

=k，则

4

i=1

(ihi)=

2S

k

．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若

S1

1

=

S2

2

=

S3

3

=

S4

4

=K，则

4

i=1

(iHi)=（　　）

A． 4V K

B． 3V K

C． 2V K

D． V K

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如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i（i=1，2，3，4），若

a1

1

=

a2

2

=

a3

3

=

a4

4

=k，则

4

i=1

(ihi)=

2S

k

．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若

S1

1

=

S2

2

=

S3

3

=

S4

4

=K，则

4

i=1

(iHi)=（　　）

A． 4V K

B． 3V K

C． 2V K

D． V K

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如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i（i=1，2，3，4），若，则．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若=，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

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一、选择题

1―5 CCBAD    6―10 BBDBC    11―12 BD

二、填空题

13．0   14．（1）81  （2）1004    15．②③    16．达到标准①未达到标准②

三、解答题：

17．解:（Ⅰ）共有个基本事件，

，，，，，，,，，，，，，,，，，，，,，，，，,，，，,，，,，,，                                      ………………6分

 （Ⅱ）

，,，，,，，，,，，,，,           

.     ………………12分

18．解：设

………………3分

   （2）由题意作BH⊥CG，连结AC

由三视图可知BC⊥平面ABG，∴BC⊥AG

又∵BH⊥平面ACG，∴BH⊥AG

∵AG⊥平面BCG，又∵AGC平面ADG

∴平面BCG⊥平面ADG   …………4分

   （3）由（2）可得AG⊥BG，又∵AG=BG，AB=2a，作GP⊥AB于P

∴平面ABCD⊥平面BAG，∴GP⊥平面ABCD  得GP=a。

20．（1）当n=1时，

   ………………4分

   （2）……

   （3）

求 …………4分

21．（1）当

   （2）

22．（1）三个函数最小值依次为1，

   （2）①

   ………………5分

②