6．动点P在x轴与直线l:y＝3之间的区域上运动.且点P到点F(0.1)和直线l的距离之和为4．(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程,作曲线C的切线.求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积．解:.根据题意.得——青夏教育精英家教网—

6．动点P在x轴与直线l:y＝3之间的区域上运动.且点P到点F(0.1)和直线l的距离之和为4．(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程,作曲线C的切线.求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积．解:.根据题意.得．-----------3分化简.得．-------------------------4分(Ⅱ)设过Q的直线方程为.代入抛物线方程.整理.得．∴△＝．解得．---------------------6分所求切线方程为(也可以用导数求得切线方程).此时切点的坐标为.且切点在曲线C上． ---------8分由对称性知所求的区域的面积为．----------------10分说明:抛物线在附加题中的要求提高了.定积分要求不高．附加题部分说明:本次附加题考查内容尽量回避一模所考内容.没有考查概率分布和空间向量解立体几何问题．这两部分内容很重要.希望在后期的复习中不可忽视．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积．

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动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．