（本小题满分13分）

如图，已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.

（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ⅱ）求△面积的取值范围.

（本小题满分13分）

如图所示，椭圆C：的一个焦点为 F(1,0)，且过点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，  

直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交

于点M。

(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

(ⅱ)求△AMN面积的最大值．

（本小题满分13分）

如图所示，椭圆C：的一个焦点为 F(1,0)，且过点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，  

直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交

于点M。

(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

(ⅱ)求△AMN面积的最大值．