题目列表(包括答案和解析)
本小题满分14分) 已知平面区域D由
以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)为顶点的
三角形内部和边界组成
(1)写出表示区域D的不等式组
(2)设点(x,y)在区域D内变动,求目标函数
Z=2x+y的最小值;
(3)若在区域D内有无穷多个点(x,y)可使目标函数取得最小值,求m的值。
本小题满分14分)已知平面区域D由
以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)为顶点的
三角形内部和边界组成
(1)写出表示区域D的不等式组
(2)设点(x,y)在区域D内变动,求目标函数
Z=2x+y的最小值;
(3)若在区域D内有无穷多个点(x,y)可使目标函数取得最小值,求m的值。
(本小题满分14分)
(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*,且m≠n,s≠t),证明;= ;
(2)注意到(1)中Sn与n的函数关系,我们得到命题:设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A,B,C,D,若xA,xB,xC,xD分别是这四点的横坐标,且xA+xB=xC+xD,则AB∥CD,判定这个命题的真假,并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线,根据(2)中的结论,对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论,并证明之.
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