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    题目列表(包括答案和解析)

    当前环境问题已成为世界关注的焦点，2009年哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市的污染，某市决定对出租车实行使用液化气代替汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后几乎不产生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害气体，达到减排效果．请根据以下数据：①当前汽油价格为3.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油能跑11.4千米；②当前液化气价格为4元/升，市内出租车耗油情况是一升液化气能跑16千米；③假设出租车每天能跑240千米．
    （Ⅰ）从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济（即省钱）；
    （Ⅱ）假设出租车改装成液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱．

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    当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：
    （1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；
    （2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；
    （3）第n年时，兔子数量Rn用表示，狐狸数量用Fn表示；
    （4）初始时刻（即第0年），兔子数量有R0=100只，狐狸数量有F0=30只．
    请用所学知识解决如下问题：
    （1）列出兔子与狐狸的生态模型；
    （2）求出Rn、Fn关于n的关系式；
    （3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由．

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    当x1＞0，x2＞0，则
    x1+x2
    2
    ≥
    		x1x2
    ，当且仅当x1=x2时取等号，这个结论可以推广到n个正数的情况，即：当x1＞0，x2＞0，…，xn＞0，则
    x1+x2+x3+…+xn
    n
    ≥
    nx1x2x3…xn
    (n∈N*)
    x1+x2+x3+…+xn
    n
    ≥
    nx1x2x3…xn
    (n∈N*)
    ；当且仅当
    x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
    x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
    时取等号．

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    当前环境问题已成为世界关注的焦点，2009年哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市的污染，某市决定对出租车实行使用液化气代替汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后几乎不产生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害气体，达到减排效果．请根据以下数据：①当前汽油价格为3.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油能跑11.4千米；②当前液化气价格为4元/升，市内出租车耗油情况是一升液化气能跑16千米；③假设出租车每天能跑240千米．
    （Ⅰ）从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济（即省钱）；
    （Ⅱ）假设出租车改装成液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱．

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    当前环境问题已成为世界关注的焦点，2009年哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市的污染，某市决定对出租车实行使用液化气代替汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后几乎不产生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害气体，达到减排效果．请根据以下数据：①当前汽油价格为3.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油能跑11.4千米；②当前液化气价格为4元/升，市内出租车耗油情况是一升液化气能跑16千米；③假设出租车每天能跑240千米．
    （Ⅰ）从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济（即省钱）；
    （Ⅱ）假设出租车改装成液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱．

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