题目列表(包括答案和解析)
甲、乙两种鱼的身体吸收汞,当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时,就会对人体产生危害。质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测,在分别抽取的10条鱼的样本中,测得汞含量与鱼体重的百分比如下:
甲种鱼1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14
乙种鱼1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11
(Ⅰ)用前两位数做茎,画出样本数据的茎叶图,并回答下面两个问题:
(ⅰ)写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.
(ⅱ)经过调查,市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验,可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm?
(Ⅱ)如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜,(在烹饪过程中汞含量不会发生改变)
(ⅰ)如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同,那么这道菜对人体产生危害的概率是多少?
(ⅱ)根据算出的结论,你对政府监管部门有什么建议?(提出一条建议即可)
把自然数按下表排列:
1 2 5 10 17 26
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
4 ← 3 6 11 18
↓ ↓ ↓
9 ← 8 ← 7 12 19
↓ ↓
16 ← 15 ← 14 ← 13 20
↓
25 ← 24 ← 23 ← 22 ← 21
(Ⅰ)求200在表中的位置(在第几行第几列);
(Ⅱ)试求自上至下的的第m行,自左至右的第n列上的数;
(Ⅲ)求主对角线上的数列:1、3、7、13、21、……的通项公式和前n项和的求和公式。
某学校有教师150人,其中高级教师15人,中级教师45人,初级教师90人。现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为( )
A.3, 9,18 B.5,10,15 C.3,10,17 D.5,9,16
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
【命题意图】本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率,是简单题.
【解析】(Ⅰ)当日需求量时,利润
=85;
当日需求量时,利润
,
∴关于
的解析式为
;
(Ⅱ)(i)这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的平均利润为
=76.4;
(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝,故当天的利润不少于75元的概率为
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