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    18.解:(1)f/(x)= a?2X+ax?2Xln2 --------------------------------------------K= f/(0)=1.得:a?20=1.a=1 ---------------------------------------(2)令f/(x)= a?2X+ax?2X?ln2＞0.①当a＞0时.x＞-log2e.∴f(x)增区间是:(-log2e.+∞), ---------------②当a＜0时.x＜-log2e.∴f(x)增区间是:(-∞.-log2e),---------------- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)=ax-1(a＞0,a≠1).

    (1)求f-1(x);

    （2）当a＞1时，解不等式2f-1(x)≥f-1(ax).

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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

    【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

    设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

    第二问中，

    解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

       ①

    由方程

                  ②

    ∵方程②有两个相等的根，

    ∴，

    即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

    a=-1/5代入①得：

    （2）由

     

    由 解得：

    故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

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    设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），f(-2)=
    18
    ，则不等式loga|x|＜0的解为
    {x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
    {x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
    ．

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    已知函数y=f（x）是对数函数，且它的图象过点（4，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f(1)，f(32)，f(
    18
    )    的值；
    （3）解不等式f（2x）＞f（-x+3）．

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    阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
    4
    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
    -1+
    		5
    4
    （sinα=
    -1-
    		5
    4
    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
    4
    4
    ．

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