题目列表(包括答案和解析)
为了了解秃顶与患心脏病是否有关,某校学生随机调查了医院中因患心脏病而住院45名男性病人;另外不是因患心脏病而住院55名男性病人,得到相应的2×2列联表如下图:
(1)根据2×2列联表补全相应的等高条形图(用阴影表示);(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关?
甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格,因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;
(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格,因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;
(2)求甲,乙,丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率.
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
已知某地每单位面积的菜地年平均使用氮肥量与每单位面积蔬菜年平均产量之间有的关系如下数据:
年份 | x(kg) | y(t) |
1985 | 70 | 5.1 |
1986 | 74 | 6.0 |
1987 | 80 | 6.8 |
1988 | 78 | 7.8 |
1989 | 85 | 9.0 |
1990 | 92 | 10.2 |
1991 | 90 | 10.0 |
1992 | 95 | 12.0 |
1993 | 92 | 11.5 |
1994 | 108 | 11.0 |
1995 | 115 | 11.8 |
1996 | 123 | 12.2 |
1997 | 130 | 12.5 |
1998 | 138 | 12.8 |
1999 | 145 | 13.0 |
(1)求x与y之间的相关系数,并检验是否线性相关;
(2)若线性相关,则求蔬菜产量y与使用氮肥x之间的回归直线方程,并估计每单位面积施150kg时,每单位面积蔬菜的平均产量.
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