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题目列表(包括答案和解析)

学科网(Zxxk.Com)又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA//EO.     

平面EFOG,PA平面EFOG,

PA//平面EFOG,即PA//平面EFG.    ………………

…………………………6分

方法二:连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO.

∵E,F分别为PC,PD的中点,∴//,

同理//

//AB,//.

平面EFG//平面PAB.

又PA平面PAB,平面EFG.…………………………………………6分

(2)取AD的中点H,连结GH,则由知平面EFG即为平面EFHG。

  ∴的单调减区间为,单调增区间为. …………4分

(2)设,则.

  ∴3= ―3,2=6,=9,即= ―1,=3,=9.

  故.   ………………………………………………8分

  由⑴ 知上单调递减,在上单调递增.

  又=2+

  ∴.

所以上的最小值为.  ………………………………12分

20.解:(1)由题意知解得,从而.

21.解:(1)由已知可得, ∴P是MN的中点,有+=1.

   从而+=+=

       = 为定值.   ………………………………………4分

 (2)由⑴ 知当+=1时,+=+=1.

      ++…+,                              ①

      又+…+ ,                              ②

     ① + ② 得,故.…………………………………8分

(3)当≥2时,.

 

 

 

 


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