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    ⑶ 已知 其中.为数列{}的前n项和.若＜对一切都成立.试求m的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B为常数，
    (Ⅰ)求A与B的值；
    (Ⅱ)证明数列｛an｝为等差数列；
    (Ⅲ)证明不等式对任何正整数m、n都成立。

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    设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B为常数，
    (Ⅰ)求A与B的值；
    (Ⅱ)证明数列｛an｝为等差数列；
    (Ⅲ)证明不等式对任何正整数m、n都成立。

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    设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11，且(5n－8)Sn+1－(5n＋2)Sn＝An＋B(其中A、B为常数，n＝l，2，3，…)．

    (1)

    求A与B的值

    (2)

    证明：数列｛an｝为等差数列

    (3)

    证明：不等式－＞1对任何正整数m、n都成立．

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    （14分）已知在数列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式

    （Ⅱ）当时，令，数列前项的和为，求证：

    （Ⅲ）设，数列前项的和为，求同时满足下列两个条件的的值：（1） （2）对于任意的，均存在，当时，

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    （14分）已知在数列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式
    （Ⅱ）当时，令，数列前项的和为，求证：
    （Ⅲ）设，数列前项的和为，求同时满足下列两个条件的的值：（1） （2）对于任意的，均存在，当时，

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    学科网(Zxxk.Com)又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA//EO.     

    平面EFOG，PA平面EFOG，

    PA//平面EFOG，即PA//平面EFG．    ………………

    …………………………6分

    方法二：连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO．

    ∵E,F分别为PC,PD的中点,∴//,

    同理//

    又//AB,//.

    平面EFG//平面PAB.

    又PA平面PAB,平面EFG．…………………………………………6分

    （2）取AD的中点H，连结GH，则由知平面EFG即为平面EFHG。

      ∴的单调减区间为和，单调增区间为. …………4分

    （2）设，则.

      ∴3= ―3，2=6，=9，即= ―1，=3，=9.

      故.   ………………………………………………8分

      由⑴ 知在上单调递减,在上单调递增.

      又＞=2+，

      ∴.

    所以在上的最小值为.  ………………………………12分

    20．解:（1）由题意知解得，从而.

    21.解:（1）由已知可得, ∴P是MN的中点，有+=1.

       从而+=+=

           = 为定值.   ………………………………………4分

     （2）由⑴ 知当+=1时，+=+=1.

          ++…+,                              ①

          又+…+ ,                              ②

         ① + ② 得，故.…………………………………8分

    （3）当≥2时，.

     

     

     

     


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