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    ∴线段AB所在直线的方程为:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B。
    （1）若∠APB=60°，求线段AB的长；
    （2）当∠APB最大时，求点P的坐标；
    （3）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。

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    设椭圆的左焦点为F1(-2,0),直线与x轴交与点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点.

       （1）求直线和椭圆的方程；

       （2）求证：点在以线段AB为直径的圆上；

       （3）在直线上有两个不重合的动点C,D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长。

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    已知曲线C1：所围成的封闭图形的面积为4,曲线C1的内切圆半径为，记C2为以曲线C1与坐标轴的交点顶点的椭圆.

    (I)求椭圆C2的标准方程；

    (II)设AB是过椭圆C，中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点.

    （1）       若|MO|=|OA|(O为坐标原点)，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；

    （2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值。

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    已知椭圆C：的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且B（-1，-3），
    (Ⅰ)求椭圆C和直线l的方程；
    (Ⅱ)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，若曲线x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与区域D有公共点，试求实数m的最小值。

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    已知曲线C1：（a＞b＞0）所围成的封闭图形的面积为，曲线C1的内切圆半径为，记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆。
    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点。
    （i）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
    （ii）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值。

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