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    故切线AB方程为 (注:上式中把y0代换成x0也可以.只是总有根式略显不便). 求切线在坐标轴的截距.得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得
    (
    y
    2
    )2+
    y
    2
    -3=0
    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
    y2+3y-9=0
    y2+3y-9=0

    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+
    y
    2
    -1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：
     
    ；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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    请阅读下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x．
    所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+
    y
    2
    -3=0，化简，得y2+2y-12=0．
    故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．

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    （11·十堰）请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。

    化简，得y2+2y-4=0.
    故所求方程为y2+2y-4=0。
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。
    请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
    （1）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：                  ；
    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。

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    问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以
    把代入已知方程，得
    化简，得：
    故所求方程为
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
    （1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：
              ；
    （2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。

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