我们知道:若一个数列从第二个数起,每一个数与前一个数的差等于同一个常数,则该数列就叫做等差数列.如:2,4,6,8,…就是一个等差数列.我们定义:若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列,则该数列就叫做二阶等差数列.如:数列1,3,7,13,21,…的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,4,6,8,…是一个等差数列,所以该数列1,3,7,13,21,…就是一个二阶等差数列.
(1)等差数列2,4,6,8,…的第100个数是
200
200
,前100个数的和为
10100
10100
;
(2)二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第六个数是
31
31
;
(3)求二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第2013个数.