(II)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?点评:本小题主要考查三角函数的基本公式.三角恒等变换.三角函数的图象和性质等基本知识.以及推理和运算能力.满分12分.㈣三角形中的三角问题 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们知道,二次函数y=ax2的图象进行向右或向左平移一次,再向上或向下平移一次可以得到y=a(x+m)2+k的图象.实际上,我们学过的反比例函数同样可以找到平移规律.
(1)请直接写出函数y=2x2向右平移3个单位,再向上平移1个单位的函数解析式______.
(2)现在探究反比例函数的平移.探究一:把反比例函数数学公式的图象向右平移3个单位,请你至少在图象上取4个不同的点,分别找出平移后的点,通过对这些点的观察、探究、猜想,写出平移后的函数解析式.(写出求解过程)
(3)探究二:一般地,函数数学公式的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的平移变换得到?

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我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所图象的函数表达式是y=3(x+2)2-4.
类比二次函数的图象的平移,我们对反比例函数的图象作类似的变换:
(1)将的图象向右平移1个单位,所得图象的函数表达式为______,再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为______;
(2)函数的图象可由的图象向______平移______个单位得到;的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
(3)一般地,函数(ab≠0,且a≠b)可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到.

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我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数y=2x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)2的图象,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到函数y=2(x+3)2-1的图象.
类似的,将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图象,再沿y轴向上平移1个单位长度,得到函数y=2(x-1)+1的图象.
解决问题:
(1)将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 ______的图象;
(2)将的图象沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 ______的图象,再沿x轴向右平移1个单位长度,得到函数 ______的图象;
(3)函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?

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我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数y=2x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)2的图象,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到函数y=2(x+3)2-1的图象.
类似的,将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图象,再沿y轴向上平移1个单位长度,得到函数y=2(x-1)+1的图象.
解决问题:
(1)将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 ______的图象;
(2)将的图象沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 ______的图象,再沿x轴向右平移1个单位长度,得到函数 ______的图象;
(3)函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?

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阅读材料:
我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数y=2x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)2的图象,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到函数y=2(x+3)2-1的图象.
类似的,将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图象,再沿y轴向上平移1个单位长度,得到函数y=2(x-1)+1的图象.
解决问题:
(1)将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 ______的图象;
(2)将的图象沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 ______的图象,再沿x轴向右平移1个单位长度,得到函数 ______的图象;
(3)函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?

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