（16分）如图所示，平行板电容器上板M带正电，两板间电压恒为U，极板长为（1+）d，板间距离为2d，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v₀水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。

（1）判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出，求微粒入射速度的大小范围。

如图a所示，平行金属板A、B间的电压UAB＝200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的绝缘圆筒，其横截面半径R＝m，在圆筒轴线上，筒壁有小孔H，HO共线且连线与圆筒轴线、B板均垂直，交A板于P点．现有一比荷＝100C／kg的带正电粒子，从A板上的P点附近由静止释放，在电场力作用下沿O方向射入圆筒．从粒子进入圆筒开始（计时零点），在圆筒内加入方向与轴线平行的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图b（垂直纸面向里为磁场正方向），粒子在磁场力作用下发生偏转并与筒壁碰撞．（粒子与筒壁碰撞前后动能和电量均不变，且不计重力，忽略碰撞所用时间及磁场变化产生的感应影响．）问：

（1）粒子第一次到达O点时的速率为多大?

（2）如果图b中的t1时刻就是粒子进入圆筒后第一次碰撞到圆筒的时刻，t1的值是多少?   

（3）如果图b中的t1和t1＋t2时刻分别是粒子进入圆筒后第一次和第二次碰撞到圆筒的时刻，要使粒子能做周期性的往返运动，则金属板A和B间的距离d至少为多大?