已知椭圆的左.右两焦点分别为F1.F2.以F1为顶点.F2为焦点的抛物线经过椭圆的短轴的两端点.则椭圆的离心率为( )——青夏教育精英家教网—

已知椭圆的左.右两焦点分别为F1.F2.以F1为顶点.F2为焦点的抛物线经过椭圆的短轴的两端点.则椭圆的离心率为( ) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，A为椭圆短轴的一个顶点，且是直角三角形，椭圆上任一点P到左焦点F₁的距离的最大值为

(1)求椭圆C的方程；

(2)与两坐标轴都不垂直的直线l：交椭圆C于E，F两点，且以线段EF为直径的圆恒过坐标原点，当△OEF面积的最大值时，求直线l的方程．

已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，若以F₂为圆心，b－c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于(a－c)．

(1)证明：椭圆上的点到F₂的最短距离为a－c；

(2)求椭圆的离心率e的取值范围；

(3)设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长S的最大值．

已知椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P．求证：·为定值．

已知椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点分别为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右两端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P．求证：·为定值．

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：

•

为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

同步练习册答案