某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

运输工具	途中速度 （km/h）	途中费用 （元/km）	装卸时间 （h）	装卸费用 （元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：

运输工具	途中速度（km/h）	途中费用（元/km）	装卸时间（h）	装卸费用（元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为xkm
（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为f（x）与g（x），求f（x）与g（x）；
（2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．
（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）

如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′．
（1）求证：BA′⊥CD；
（2）求四面体B-A′CD体积的最大值．