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    (1)取AC的中点为M.连A.M.BM.A1B交AB1于O ∴A1M⊥平面ABC ----------2分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，点B在线段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于点B1．现将梯形ACC1A1沿直线BB1折成二面角A-BB1-C，设其大小为θ．
    （1）在上述折叠过程中，若90°≤θ≤180°，请你动手实验并直接写出直线A1B1与平面BCC1B1所成角的取值范围．（不必证明）；
    （2）当θ=90°时，连接AC、A1C1、AC1，得到如图（2）所示的几何体ABC-A1B1C1，
    （i）若M为线段AC1的中点，求证：BM∥平面A1B1C1；
    （ii）记平面A1B1C1与平面BCC1B1所成的二面角为α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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    （2011•莆田模拟）如图（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，点B在线段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于点B1．现将梯形ACC1A1沿直线BB1折成二面角A-BB1-C，设其大小为θ．
    （1）在上述折叠过程中，若90°≤θ≤180°，请你动手实验并直接写出直线A1B1与平面BCC1B1所成角的取值范围．（不必证明）；
    （2）当θ=90°时，连接AC、A1C1、AC1，得到如图（2）所示的几何体ABC-A1B1C1，
    （i）若M为线段AC1的中点，求证：BM∥平面A1B1C1；
    （ii）记平面A1B1C1与平面BCC1B1所成的二面角为α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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